Machine à états finis : Une définition complète

Une machine à états finis (FSM) est un modèle mathématique qui représente un système ou un processus avec un nombre fini d'états. Il s'agit d'un modèle informatique utilisé pour décrire le comportement d'un système en réponse à une séquence d'entrées ou d'événements. Les FSM sont largement utilisés en informatique, en génie électrique et dans d'autres domaines pour concevoir et analyser des systèmes au comportement complexe.

Les FSM sont composés d'un ensemble d'états, d'un ensemble d'entrées et d'un ensemble de transitions. Les états représentent les différents modes ou conditions dans lesquels le système peut se trouver, tandis que les entrées sont les événements ou signaux qui déclenchent le passage du système d'un état à l'autre. Les transitions décrivent les règles qui régissent le passage du système d'un état à un autre.

Il existe deux types principaux de FSM : déterministe et non déterministe. Dans un FSM déterministe, l'état suivant du système est déterminé de manière unique par l'état actuel et l'entrée. En revanche, un FSM non déterministe permet plusieurs états suivants possibles pour une entrée donnée.

Les FSM peuvent être représentés à l'aide d'un diagramme d'état, qui est une représentation graphique des états, des entrées et des transitions du système. Les diagrammes d'état sont utiles pour visualiser le comportement d'un système et pour concevoir et tester les FSM.

Les FSM ont de nombreuses applications en informatique et en ingénierie. Elles sont utilisées dans les circuits numériques, les protocoles de réseaux informatiques, les compilateurs et bien d'autres domaines. Les FSM sont particulièrement utiles pour modéliser des systèmes au comportement complexe, tels que les systèmes de contrôle, les protocoles de communication et les interfaces utilisateur.

En résumé, une machine à états finis est un modèle mathématique utilisé pour décrire le comportement d'un système en réponse à une séquence d'entrées ou d'événements. Il est composé d'un ensemble d'états, d'entrées et de transitions, et peut être représenté à l'aide d'un diagramme d'états. Les FSM sont largement utilisés en informatique et en ingénierie pour concevoir et analyser des systèmes complexes.