Endliche Zustandsmaschine: Eine ausführliche Definition

Eine Finite State Machine (FSM) ist ein mathematisches Modell, das ein System oder einen Prozess mit einer endlichen Anzahl von Zuständen darstellt. Es handelt sich um ein Rechenmodell, mit dem das Verhalten eines Systems als Reaktion auf eine Folge von Eingaben oder Ereignissen beschrieben werden kann. FSMs werden häufig in der Informatik, der Elektrotechnik und anderen Bereichen eingesetzt, um Systeme mit komplexem Verhalten zu entwerfen und zu analysieren.

FSMs bestehen aus einem Satz von Zuständen, einem Satz von Eingängen und einem Satz von Übergängen. Die Zustände stellen die verschiedenen Modi oder Bedingungen dar, in denen sich das System befinden kann, während die Eingänge die Ereignisse oder Signale sind, die das System veranlassen, von einem Zustand in einen anderen zu wechseln. Die Übergänge beschreiben die Regeln, nach denen sich das System von einem Zustand in einen anderen bewegt.

Es gibt zwei Haupttypen von FSMs: deterministische und nichtdeterministische. Bei einem deterministischen FSM ist der nächste Zustand des Systems eindeutig durch den aktuellen Zustand und die Eingabe bestimmt. Im Gegensatz dazu lässt ein nichtdeterministisches FSM mehrere mögliche nächste Zustände für eine bestimmte Eingabe zu.

FSMs können mithilfe eines Zustandsdiagramms dargestellt werden, das eine grafische Darstellung der Zustände, Eingänge und Übergänge des Systems ist. Zustandsdiagramme sind nützlich, um das Verhalten eines Systems zu visualisieren und um FSMs zu entwerfen und zu testen.

FSMs haben viele Anwendungen in der Informatik und im Ingenieurwesen. Sie werden in digitalen Schaltungen, Computernetzprotokollen, Compilern und vielen anderen Bereichen verwendet. FSMs sind besonders nützlich für die Modellierung von Systemen mit komplexem Verhalten, wie z. B. Steuersysteme, Kommunikationsprotokolle und Benutzerschnittstellen.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass ein endlicher Zustandsautomat ein mathematisches Modell ist, mit dem das Verhalten eines Systems als Reaktion auf eine Folge von Eingaben oder Ereignissen beschrieben werden kann. Es besteht aus einer Reihe von Zuständen, Eingaben und Übergängen und kann mit Hilfe eines Zustandsdiagramms dargestellt werden. FSMs werden in der Informatik und im Ingenieurwesen häufig verwendet, um komplexe Systeme zu entwerfen und zu analysieren.