Fließkomma

Die Fließkommadarstellung ist ein Datentyp, der in der Computerprogrammierung verwendet wird, um reelle Zahlen mit einer großen Bandbreite an Größenordnungen und Genauigkeit darzustellen. Es handelt sich um eine binäre Darstellung der wissenschaftlichen Notation, die aus einem Vorzeichenbit, einer Mantisse und einem Exponenten besteht. Die Mantisse steht für die signifikanten Ziffern der Zahl, während der Exponent den Betrag der Zahl darstellt.

Fließkommazahlen werden in einer Vielzahl von Anwendungen verwendet, darunter wissenschaftliche Simulationen, Finanzberechnungen und Computergrafiken. Sie sind unverzichtbar für die Darstellung von Werten, die nicht genau mit ganzen Zahlen dargestellt werden können, wie z. B. irrationale Zahlen und Dezimalbrüche.

Einer der Hauptvorteile von Fließkommazahlen besteht darin, dass sie mit relativ wenig Speicherplatz einen großen Wertebereich darstellen können. Sie sind jedoch nicht immer präzise, und bei Berechnungen mit Fließkommazahlen können Rundungsfehler auftreten. Diese Fehler können sich mit der Zeit ansammeln und zu Ungenauigkeiten bei Berechnungen führen.

Es gibt verschiedene Fließkommaformate, darunter einfachgenaue und doppeltgenaue. Einfachgenaue Fließkommazahlen verwenden 32 Bits zur Darstellung einer Zahl, während doppeltgenaue Fließkommazahlen 64 Bits verwenden. Die Wahl des Formats hängt von der Anwendung und dem erforderlichen Genauigkeitsgrad ab.

Insgesamt sind Fließkommazahlen ein leistungsfähiges Werkzeug zur Darstellung realer Zahlen in der Computerprogrammierung. Sie sind zwar nicht immer präzise, aber für viele Anwendungen unverzichtbar und können unter sorgfältiger Berücksichtigung ihrer Grenzen effektiv genutzt werden.