有限状態マシン：包括的な定義

有限状態機械（Finite State Machine：FSM）は、有限個の状態を持つシステムやプロセスを表す数学的モデルである。一連の入力やイベントに対するシステムの振る舞いを記述するための計算モデルである。FSMは、コンピュータ・サイエンスや電気工学などの分野で、複雑な挙動を示すシステムの設計や解析に広く使用されている。

FSMは、状態のセット、入力のセット、遷移のセットで構成される。入力は、システムがある状態から別の状態に変化するきっかけとなるイベントや信号である。遷移は、ある状態から別の状態へのシステムの移動を支配するルールを記述する。

決定論的FSMと非決定論的FSMである。決定論的FSMでは、システムの次の状態は現在の状態と入力によって一意に決定される。対照的に、非決定論的FSMは、与えられた入力に対して複数の可能な次の状態を許容する。

状態図は、システムの状態、入力、遷移をグラフィカルに表現したものである。状態図は、システムの動作を視覚化したり、FSMを設計したりテストしたりするのに便利です。

FSMはコンピュータ・サイエンスやエンジニアリングの分野で多くの応用がある。デジタル回路、コンピュータ・ネットワーク・プロトコル、コンパイラ、その他多くの分野で使用されている。FSMは、制御システム、通信プロトコル、ユーザーインターフェースなど、複雑な動作をするシステムのモデリングに特に有用です。

要約すると、有限状態マシンは、一連の入力またはイベントに応答するシステムの動作を記述するために使用される数学的モデルである。状態、入力、遷移のセットで構成され、状態図を用いて表現することができる。FSMは、コンピュータ・サイエンスや工学において、複雑なシステムの設計や解析に広く用いられている。