Macchina a stati finiti: Una definizione completa

Una macchina a stati finiti (FSM) è un modello matematico che rappresenta un sistema o un processo con un numero finito di stati. È un modello computazionale utilizzato per descrivere il comportamento di un sistema in risposta a una sequenza di input o eventi. Le FSM sono ampiamente utilizzate in informatica, ingegneria elettrica e altri campi per progettare e analizzare sistemi che presentano un comportamento complesso.

Gli FSM sono composti da un insieme di stati, un insieme di ingressi e un insieme di transizioni. Gli stati rappresentano le diverse modalità o condizioni in cui il sistema può trovarsi, mentre gli ingressi sono gli eventi o i segnali che innescano il passaggio del sistema da uno stato all'altro. Le transizioni descrivono le regole che governano il movimento del sistema da uno stato all'altro.

Esistono due tipi principali di FSM: deterministici e non deterministici. In un FSM deterministico, lo stato successivo del sistema è determinato in modo univoco dallo stato corrente e dall'ingresso. Al contrario, un FSM non deterministico permette di avere più stati successivi possibili per un dato ingresso.

Gli FSM possono essere rappresentati con un diagramma di stato, che è una rappresentazione grafica degli stati, degli ingressi e delle transizioni del sistema. I diagrammi di stato sono utili per visualizzare il comportamento di un sistema e per progettare e testare gli FSM.

Gli FSM hanno molte applicazioni in informatica e ingegneria. Sono utilizzati nei circuiti digitali, nei protocolli di rete, nei compilatori e in molte altre aree. Gli FSM sono particolarmente utili per modellare sistemi dal comportamento complesso, come i sistemi di controllo, i protocolli di comunicazione e le interfacce utente.

In sintesi, una macchina a stati finiti è un modello matematico utilizzato per descrivere il comportamento di un sistema in risposta a una sequenza di ingressi o eventi. È composta da un insieme di stati, ingressi e transizioni e può essere rappresentata con un diagramma di stato. Gli FSM sono ampiamente utilizzati in informatica e ingegneria per progettare e analizzare sistemi complessi.